ひねもすのたのた

とりあえず日常かな

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本日の親バカ

放射線測定法の前に息抜き。

私は計算が嫌い。
ミカンはドリルが嫌い。私の計算嫌いがうつったのかもしれない。
そんなムスメがはまったのが九九。
9の段が気に入ったらしい。

「こっち(1の桁)が1減ると、こっち(10の桁)は1増えるんだよー」
「それで足すと9になるのー」
「!」 
親はそんなことに気づかなかった。
言われればその通りで、証明もできる。
(ついでに、3で割り切れるかどうかの見分け方を教えてみた)

同じ9の段の別バージョン。
「9の段はねー 前半だけわかれば後は記憶しなくていいんだよー
だってひっくり返せばいいんだもん」
「???」

はじめは意味がよくわからなかったのだが、
2×9=18 の答をひっくり返すと81になり、
9×9の答になるということらしい。
3×9=27 の逆は 72で、それは 8×9の答と。
あたりまえといえばあたりまえなのだが、気がつかなかった!
ほかにも9の段でなにやら面倒な計算を考えていた。

別の日には
「8×8=64でしょ、9×7はそれより1小さいんだよ、
みんなそうなるんだよー」
と来た。
たとえば7×7=49がわかれば、8×6はそれより1少ないから48になるそうだ。

どうも同じ数のかけ算と、それより1多い数、1少ない数を掛け合わせたときに
どちらが大きいかな?と考えて気づいたらしい。

これは証明できそうだと思ったので、ミカンと図を描いてみた。
1列8個の○を8列と、1列7個の○を9列。
同じ数にするために、7個の○の余分な1列を縦にして、並びの最後にくっつけてみる。
でももともと1列は7個しかないから、いちばん下の1個分が足りない!

○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○

○○○○○○○(この1列分を縦並びにする)

ということで、証明終わり!
そんなこんなで計算が嫌いでも、
算数はミカンにとって楽しめることがいろいろあるらしい。
  • [No Tag]

Comment[この記事へのコメント]

すごい 

  • meisinn 
  • URL 
  • at 2011.05.08 22:34 
  • [編集]
「百ます計算」でストップウォッチを握って何秒!を競ってる人たちには、
この面白さが理解できない・・・(たぶん) 気の毒に。

 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.05.09 22:57 
  • [編集]
鍵コメさん

お久しぶりです~

実は私もちょっとびっくりしました。
私が暗算苦手なので、少し大きな計算はそのまま足さずに、
たとえば98+156なら、100+156-2のように
計算していたので、数字をいじくるくせがついたのかも?
計算苦手も役に立つことがあるんだなあと(笑

学校でやることしか覚えなくても、あとは一生懸命遊べば
それで子供はよいような。

しかし、ムスメは何事も雑で、プリントもノートもひどいので、
それはそれで頭が痛いデス。

Re: すごい 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.05.09 23:02 
  • [編集]
×第二迷信さん

> 「百ます計算」でストップウォッチを握って何秒!を競ってる人たちには、
> この面白さが理解できない・・・(たぶん) 気の毒に。

「百ます計算」には百ます計算なりのよさがあると思うのですが、
それで頭がよくなるとかなんとかいうのはちょっと違いますよねえ。
百ます計算より、トランプやオセロの方が戦略を考えるという意味では
よさそうです。
学校でも百ます計算をすることがあるらしいですが、
ムスメはあまり速くないです。しかも間違うしw

数のイメージ 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.05.11 02:44 
  • [編集]
 右に向けて1,2,...と並んで,5で折り返して次の行に移り,こんどは6,7,...と左に向けて続く.
 そういうイメージをもっている,と話してくれた人がいました.

 別の人は,違うイメージを持っているそうです.数字ではなく,マシュマロのボールだとか.「4」には小さな凹みがあって,「3」には大きな凹みがある.また「6」には小さなコブが,「7」には大きなコブがある.凹みとコブの大きさが一致したとき,2つのマシュマロ球は一瞬合体してパカッと分れる.すると凹みもコブもない球,つまり「5」が2つできる.

 話はズレますが,ディドロが「盲目の幾何学者」について書いていました.古い岩波文庫なので,その本は例によって,わがやのブラックホールに,その内容は私の頭の中のブラックホールに落ち込んでしまって,全く話が再現できません.

数学的センス 

ミカンちゃんすばらしい!そういう数学的センスをぜひ大切にして下さい.計算の速さや正確さは数学の力とは別のもの.
法則を見いだすミカンちゃんの力が,ミカンちゃんの宝です.九々を見て補数の概念や公式
x^2 - 1 = (x + 1)×(x - 1)
に気づいたのですね.

Re: 数のイメージ 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.05.15 00:29 
  • [編集]
Ladybirdさん

数のイメージ、おもしろいですね。
みんないろんなイメージをもっているんですね。

私にはちょっと色のイメージがあるかな。
2はピンク色、3は黄色、4は青紫色、5は緑、6はうすめの黄緑色、7が水色、8は赤、9は茶色。
なぜか1は浮かんできません。ときどき色が入れ替わることもあります。
全然実用には適さないイメージですね(笑

> 右に向けて1,2,...と並んで,5で折り返して

おおっ各列を足し合わせると全部同じ数になるんだー

> 「4」には小さな凹みがあって,「3」には大きな凹みがある.また「6」には小さなコブが,「7」には大きなコブがある.凹みとコブの大きさが一致したとき,2つのマシュマロ球は一瞬合体してパカッと分れる.すると凹みもコブもない球,つまり「5」が2つできる.

これ、すごく幾何学的でわかりやすいですね!
計算するときにちょっとイメージしてみよう。

> 「盲目の幾何学者」
おもしろそうなので、ブラックホールから飛びだしてくることがあれば、
内容を教えてくださいー

Re: 数学的センス 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.05.15 00:44 
  • [編集]
三ねんせいさん

三ねんせいさんにそう言っていただけると
とてもうれしいです。
数学は好きになると、すごくおもしろいものだと思うので、
そういうおもしろさを味わってくれるとよいなあ、と願ってます。

> x^2 - 1 = (x + 1)×(x - 1)
これ、三ねんせいさんや鍵コメさんに言われるまで、
そういう公式があったことに私も気づきませんでした(^^;

ところで、学校で8÷0=0と先生が教えたそうで、
ムスメと「えええ??」と言っていたのですが、
どうやら先生が勘違いしたようです。
にしても、0って不思議な数ですねえ。

0では割れない 

公式 x^2 - 1 = (x + 1)×(x - 1) を,○を並べて証明するの,いいですね.江戸時代の雰囲気があって,好きです.
ところで,8÷0 = 0 は間違い!日本にもとんでもない先生がいるんだなあ,アメリカでそういう例はあるそうだけれど.
8÷2 は,「2に何を掛けたら8になるか?」ですよね.同様に,8÷0 は「0に何を掛けたら8になるか?」です.0に何を掛けても0で,決して8にならないから,「答 なし」が正解です.

Re: 0では割れない 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.05.17 23:21 
  • [編集]
> 江戸時代の雰囲気があって,好きです.

ありがとうございます。
江戸時代、たしかにそうかも!
ムスメが最初にかけ算教えてーと言ってきたとき、
○を書いて教えたので、その延長なんですが、
案外簡単に証明できたのでびっくりしました。

> 0に何を掛けても0で,決して8にならないから,「答 なし」が正解です.

ですよね。三ねんせいさんに説明していただいてほっとしました。
先生もその後、間違いに気づいたようです。
しかし、何の気なしに間違うものでもないのになあ、とちょっとため息。

ムスメの指摘までしばらくプリント問題に0で割る問題が出ていたので、
子ども達は相当混乱したかも。

0 

  • meisin 
  • URL 
  • at 2011.06.07 22:34 
  • [編集]
小学校の先生も、基本「文系」ですから、
「記憶」だけで持っている知識というのは、あやしくなったりします。

日常的に、授業研究するより、「もっと優先」を言われますし。

どこかの教材で、「九九」の「0の段」があって、
「れいいちがれい・・・」 を見たことがあります。・・幼児に九九を教える某社。
(不思議なことに、「れいれいがれい」は書いてない)

>プリント問題に0で割る問題が

どんな問題なのか、ぜひ見たい!!

うわっ 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.06.12 22:58 
  • [編集]
×第2迷信さん

うっかりコメント管理を見ずに放置しちゃいました。
申し訳ありません。

> 「記憶」だけで持っている知識というのは、あやしくなったりします。

そうですね。ちゃんと考えて納得したことじゃないと
知識として身に付かなかったりします。


> どこかの教材で、「九九」の「0の段」があって、
> 「れいいちがれい・・・」 を見たことがあります。・・幼児に九九を教える某社。

うわ、なんか不思議な九九(笑
何のための「0の段」なんでしょう?
それに5が0個で0なら自然ですが、
0に数字をかけるというのはどうも不自然に感じてしまいます。

> どんな問題なのか、ぜひ見たい!!

先生方がつくった問題で割り切れる割り算がたくさん並んでいる中に
ひょこっと
8÷0=
っていうような…。

かける 0 

  • meisin 
  • URL 
  • at 2011.06.20 22:13 
  • [編集]
>0に数字をかけるというのはどうも

たとえば、「カエルが5匹。おへその数はぜんぶでいくつ?」

   なんつー問題を。(*'ー'*)

Re: かける 0 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.06.22 21:47 
  • [編集]
meisin さん

> たとえば、「カエルが5匹。おへその数はぜんぶでいくつ?」

ああそっかー
これはわかりやすいですねえ。
でも、引っかけ問題かなと一瞬悩んでしまった自分がいる(笑

古いネタですが 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.07.06 02:54 
  • [編集]
 たしか以前にも,どこかに書いたネタですが...
 昔の電卓は表示が液晶でなくて,数字の形をした管球が重ねてあった.たとえば「3」を押すと,3の形をした管球が点灯する,というような仕組みだったらしい.
電源は電池でなく,コンセントから取っていた.
 で,ゼロで割り算すると全部の数字がぐるぐると順次表示されて,それが際限なく続く.
 とある大学で,ある生物学者が,この電卓を使っていた.ある日のこと,間違えてゼロで割り算をした.すると数字がぐるぐる,が始まった.
 やがて電卓からケムリが出始めた.パニックした生物学者は廊下に飛び出して,
「だ,誰か来てくれ~」と大声で呼ばわった.隣の研究室から人が出て来た.状況をすばやく察知したその人は,電卓のコンセントを抜いた.
 とかく生物学者というものは...

> カエルが5匹
 カエルではダメだよキミ.それはトノサマガエルかもしれない.でもシュレーゲルアオガエルかもしれないじゃないか.

Re: 古いネタですが 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.07.10 23:29 
  • [編集]
Ladybirdさん

暑さですっかりとけてます><

> 「だ,誰か来てくれ~」と大声で呼ばわった.隣の研究室から人が出て来た.状況をすばやく察知したその人は,電卓のコンセントを抜いた.
>  とかく生物学者というものは...

うふw
彼にとってはブラックボックスだったのですね。
物理学者、化学者、数学者それぞれ反応が違いそうで、おもしろそう。
実はいちばん落ち着いて対処するのが文学者だったりとかw

> でもシュレーゲルアオガエルかもしれないじゃないか.

ええっ シュレーゲルアオガエルにはへそがあるんですか!?

電卓 

  • meisinn 
  • URL 
  • at 2011.07.17 17:45 
  • [編集]
>たとえば「3」を押すと,3の形をした管球が点灯する,というような仕組みだったらしい.

現物を見たことがあります。

段差になってるから、とても目が疲れそう。
「電卓」というのは、「電子卓上計算機」ですが、
もちろん、「卓上」でないと、「片手間」で計算はできません。
(いま、電卓のほとんどは「卓上」で使われてないはず)

> でもシュレーゲルアオガエルかもしれないじゃないか.

ええっ シュレーゲルアオガエルにはへそがあるんですか!?

奇人変人 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.07.19 02:52 
  • [編集]
> シュレーゲルアオガエルにはへそがある
 とか言う話ではなく,まず種名を確定しなければ何も始まらないのが生物学.
 とかく生物学者は細部にこだわる.奇人変人も多い.

 この話もどこかで書いたような記憶が...
 昔,ある植物学者(牧野富太郎ではない)が訪問先で便所に行った.戻って来て言うのに:
「ここの便所は幅が広くて座りにくいね」と.
 昔の便所は床が板で,それが長方形に切り抜かれているだけ.だから,どっちが前で後だか判らない.というか,どっちが前でも後でも構わない.置いてある紙に手が届きさえすれば.
 で,この先生はタテとヨコを間違えた.つまり長いほうをまたいで用を足した.
 そういう逸話を聞いたことがあります.下ネタごめんなさい.

Re: 電卓 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.07.19 22:45 
  • [編集]
meisinn さん

> >たとえば「3」を押すと,3の形をした管球が点灯する,というような仕組みだったらしい.
> 段差になってるから、とても目が疲れそう。

真空管なども使うんでしょうか?
もう少し前は手回し計算機? ノーベル賞を受賞した福井謙一が軌道計算するために
学生にやってもらったそうですね。
ぐるぐるぐるぐるー毎日ぐるぐるーで筋肉痛になったとかw
理論化学なのに肉体労働者w

Re: 奇人変人 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.07.19 22:54 
  • [編集]
Ladybird さん
台風は大丈夫ですか?
高知は豪雨のようですね。

>  とか言う話ではなく,まず種名を確定しなければ何も始まらないのが生物学.
>  とかく生物学者は細部にこだわる.奇人変人も多い.

ああ、そういうことなんですね。
たしかに生物学では常識が常識じゃかったりするみたいですから、
細部にこだわった方がよい研究ができそう。

>  長いほうをまたいで用を足した.

脚が疲れそうです…w

細部で思い出しましたが、ムスメの算数のテストで
7人にクッキーを5枚ずつ配るには何枚必要か?といった
問題で、7×5と式を書くと△にされちゃうんですよ。
5(枚)×7(人)と書かなくちゃいけないんですって。
ムスメが毎度△にされてきますが、親は「これでも正しいんだよ!」と強弁しています。
たしかに5枚×7人の方が自然かもしれないけど、
順番はどちらでもかまわない、っていうのがかけ算のいいところだと思うんですけどね。

カエル 

  • meisinn 
  • URL 
  • at 2011.07.20 00:20 
  • [編集]
カエルの定義のほかに「へそ」の定義からはじめなくちゃあ・・
ということになりそうですね。

(6の段の例。<「ゴ・・リ」の足じゃあだめだよ。クロ・・かもしれないしヤマト・・> 
 <いや、『ゴマダラカミキリ』なんですけど>  )

ところで、
「1人あたり5枚」かける「7人分」が納得できてないと、
あとあと困るんじゃないですか?

知った上で「5枚/人×7人」も「7人×5枚/人」も構わん・・は、構わん・・って。

 小学校のテストなんかで多いのは
「いまは掛け算をやってるから、出てきた数字をかけたらいい」
で、マルをもらえちゃう。
割り算になったら「割れるほう」で式をつくる。

で、「分数の割り算」になったときに、「掛け算・割り算そのもの」を理解できていなかったことの逆襲をうける・・・。

ちなみに、算数の時間には問題になるのに、体育では不問で、
陸上の種目の 「4×100m」 。
4人が駆ける100m という意味なんでしょうかねー・・。

電卓,ゴ~リ 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.07.22 02:38 
  • [編集]
> 高知は豪雨のようですね。
 人が亡くなったりしましたが,高知市では雨量はそれほどでもありませんでした.

> 真空管なども使うんでしょうか?
 アンプなら知っていますが.
 真空管を使ったら,計算結果にノスタルジーを感じたりする?

> 手回し計算機
 集団遺伝学が華やかだった頃,当時の遺伝学者,フィッシャーとかホールデンとかは,手回し計算機で頑張っていたそうです.

> 「へそ」の定義
 は知りませんが,ゴ~リの「あし」は「足」ではなく「脚」の字をあてます.
 意外に難しいのが「頭」の定義.イカの頭はどこにある.
 クラゲは最初,何かに固着して伸びてくる.伸びたら「節」に分れて,節の1つ1つが1匹のクラゲになって離れて行く.
 サナダムシの成長もクラゲと同じ.だからサナダムシの「頭」は単なる固着器官であって,頭というよりは尾のようなものだという説があったらしい.

Re: カエル 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.07.26 23:33 
  • [編集]
弁当週間が始まったんで死んでます。
レス遅くなってごめんなさい。

meisinn さん

> カエルの定義のほかに「へそ」の定義からはじめなくちゃあ・・
あーたしかにー
哺乳類にもへそのないやつはいそうですね。
あれ、そういえばサメには胎生のがいるんじゃなかった?
としたらへそあり?


> 「1人あたり5枚」かける「7人分」が納得できてないと、

うーん、これは直観的なものだから、
納得していると思います。
かけ算を教えるとき、足し算から教えたし。
5枚+5枚+…として、5が7つあるんだよーと。

> 「いまは掛け算をやってるから、出てきた数字をかけたらいい」
> 割り算になったら「割れるほう」で式をつくる。

文章題ではしっかり単位もつけないとダメですからねえ。
どうかなあ?
そういえば高校の物理の時間さぼっていてまったく理解できておらず、
テストでは単位から適当に式をつくったら○だったときがありましたw

> ちなみに、算数の時間には問題になるのに、体育では不問で、
> 陸上の種目の 「4×100m」 。
> 4人が駆ける100m という意味なんでしょうかねー・・。

4人がそれぞれ100m走るんだぞー でいいんじゃないでしょうか。
単位さえきちんとついていれば、頭の中に現れる図は同じなんですけど。

Re: 電卓,ゴ~リ 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.07.26 23:43 
  • [編集]
Ladybirdさん

> 高知市では雨量はそれほどでもありませんでした.

ニュースでは馬路村などが1000mm超と言っていたのですが、
かなり雨量には差があったのですね。

>  集団遺伝学が華やかだった頃,当時の遺伝学者,フィッシャーとかホールデンとかは,手回し計算機で頑張っていたそうです.

うわー 大変そう。
手回し計算機って何を計算しているのか忘れちゃいそうですね。

>  意外に難しいのが「頭」の定義.イカの頭はどこにある.
イカの頭ですかー
うーーんそういえば難しいですね。目の下にすぐ脚?

>  クラゲは最初,何かに固着して伸びてくる.伸びたら「節」に分れて,節の1つ1つが1匹のクラゲになって離れて行く.
これはほんとに不思議です。じゃあ個体ってなんだろう。
多細胞生物っていうのも、単細胞生物の集まりだったことがあるのかな。

>  サナダムシの「頭」は単なる固着器官であって,頭というよりは尾のようなものだという説があったらしい.
うううむ。サナダムシの頭には何が詰まっているのでしょう。

1個食わえたら... 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.08.03 03:50 
  • [編集]
> 4人が駆ける100m という意味なんでしょうかねー・・
 皿の上に饅頭が3個ある.1個くわえたら何個になる? みたいな.

> サメには胎生のがいるんじゃなかった?
> としたらへそあり?
 正確には,卵胎生といいます.
 ヤドカリだって卵ではなく「子供」を産みます.ヤドカリにへそはない,と思う.

> サナダムシの「頭」
 サナダムシの「頭」には,いちおう神経中枢のようなものがある.クラゲの固着部かいわいには,そのようなものはない,だろうと思う.

> 個体ってなんだろう
 1つだった個体から複数の個体が生じるのは生物界では普通のことです.
 難しいのは「融合」する場合.つまり複数の個体が合体して1つになるとき.2本の木が融合した「夫婦杉」などに遭遇すると,「個体って...?」と考えてしまいます.

Re: 1個食わえたら... 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.08.08 22:09 
  • [編集]
Ladybirdさん

またもや遅くなってしまいました。
もうちょっとでこの忙しさもひくはずなんですが(予定)。

>  皿の上に饅頭が3個ある.1個くわえたら何個になる? みたいな.

えええと。饅頭食い競争?

>  正確には,卵胎生といいます.
それがー ちゅらうみ水族館でたしかサメには卵生、卵胎生、胎生がある、ってみたんですよー
http://www.web-aquarium.net/zukan/se/zukan_se_s_yajibuka.html
ぐぐって見つけました↑

>  サナダムシの「頭」には,いちおう神経中枢のようなものがある.クラゲの固着部かいわいには,そのようなものはない,だろうと思う.

ええええっあるんですか!?
それはすごいというかこわい。

>  難しいのは「融合」する場合.つまり複数の個体が合体して1つになるとき
たしかに!
カツオノエボシとかなんでああなったんだろう???って思っちゃいます。
多細胞生物も単細胞生物が寄り集まって進化した、とかいうと簡単だけど、
やっぱりすごーく不思議です。

胎生! 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2011.08.09 02:40 
  • [編集]
> この忙しさ
 お忙しいですか.
 この夏は日本国も天候も,その他何もかもぐちゃぐちゃで,私は仕事も私生活もぐちゃぐちゃ.どうとでもしてくれ!状態です.

> サメには卵生、卵胎生、胎生がある
 これは完全に私の不勉強.
 ひとつの「理論」が流布していると,それに合わない事実をつい軽視,無視してしまうという失敗.おおいに反省しています.

> あるんですか!?
 と驚くほどのものでないかも.
 プラナリアを前後2つに切断したら,後半のほうは脳を失うわけで.それで再生すると,脳もちゃんと復元されている.
 サナダムシのも,その程度の「神経中枢」なんでしょう.

Re: 胎生! 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2011.08.11 17:08 
  • [編集]
Ladybirdさん

>  この夏は日本国も天候も,その他何もかもぐちゃぐちゃで,私は仕事も私生活もぐちゃぐちゃ.どうとでもしてくれ!状態です.

およー ladybirdさんも大変そうですね。私はなんとか山を越えました。
今日から帰省ですー

>  ひとつの「理論」が流布していると,それに合わない事実をつい軽視,無視

おお、これは陥りやすい罠ですよね。私もいつもやっちゃっては反省しています。
んで、サメにはへそがある?
生物ってほんとわけわからないなあ。


>  プラナリアを前後2つに切断したら,後半のほうは脳を失うわけで.それで再生すると,脳もちゃんと復元されている.

うほー そうか、たしかに後ろ側も再生するんだからそうなりますよね。
人間もそのうちアルツハイマーから復活とかあるかも。
でも、サナダムシの節に脳があるって考えるのはイヤっすw

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