ひねもすのたのた

とりあえず日常かな

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腑に落ちない統計

確率や統計って性に合わないって以前書いたけど、
どこに足を置くべきかが、たぶん私にはよくわからないのだ。

サイモン・シンの『フェルマーの最終定理』(読みかけだ…)で、
パーティーに何人集まればそのうち2人の誕生日が重なるか、というような問題があった。

答はよく覚えていないけど32人とか、そんな数だったような気がする。
直観的にはもっと人数が必要な気がしてしまうけれど、
それはたぶん“私”の誕生日を基準にして考えてしまうからなのだろう。

ま、それはともかく、今朝の新聞になんとなく腑に落ちないニュースがあった。
全国共通学力テストで、「正答率の高い学校は読み書きを重視している」ということ。

データを見ると、正答率が平均より5ポイント以上高い小学校のうち、
読み書きを重視した授業を行っている学校が29%、
正答率が平均より5ポイント低い小学校では
読み書きを重視した授業を行っているのは17%だという。

数字だけ見れば、たしかに大きく違う。
でも別の見方をすれば、成績の高い学校で
読み書きを重視した授業を行っているのはせいぜい3割にすぎず、
ほかはとくにそういう授業を行っていない、ということになるのでは?

とすれば、読み書きを重視した授業が
どのくらいこのポイント差に関係しているのかはわからない。
読み書きだけでなく、ほかの7割の学校がやっている
何か別の要素があるのかもしれない。
(たとえば戸外でよく遊んでいるとか)

この場合、より意味のある統計をとるには、
読み書きを重視した授業を行っている学校と
そうではない学校の平均ポイントの差を見るべきではないのかと思う。

なぜそれが発表されていないのかがよくわからない。

もうひとつ、記事では時間を決めて児童がいっせいに読書をしている学校では全教科で
平均点が2~3ポイント高いとも言っているのだけど、、、
これ統計的に有意な差といえるのかしら?(実はよくわからない)

ちなみに学力テストは満点が100点(100ポイント?)で
各教科の平均点は60~80点。

えーと、元データを調べてみると小学校の92%は読書の時間をもうけているらしい。
(…何これ? じゃ比べても意味ないような気がするけど)

読み書きは大切だとは私も思うけど、
これは恣意的に作り出したデータのような気がしてどうも気持ちが悪い。



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Comment[この記事へのコメント]

統計は苦手だけれど 

  • 三ねんせい 
  • URL 
  • at 2008.01.25 10:54 
  • [編集]
数学専攻だけれど統計は苦手で,好きでもないのですが,とにかくこのニュースには大いに疑問あります.
正答率の高さと読み書き重視との関係を言うなら,少なくとも相関係数を出さなくちゃいけないでしょう.
相関係数が高くても因果関係があるとは主張できないことも,統計を読むときに注意すべきことです.ときにはあべこべだったりします.ある数学者の警告:統計的には,養毛剤を使い始めた頃から禿げ始める!

とうとうブログを始めました 

  • 布引洋 
  • URL 
  • at 2008.01.25 15:25 
  • [編集]
ブログ名は
『逝きし世の面影』
政治、経済、社会、宗教などを脈絡無く語る

http://blog.goo.ne.jp/syokunin-2008



他人の優秀なブログ記事に対して、今までに私が送ったコメントを記事に転用したお手軽(手抜き)モードですが、暫くはこのコバンザメ作戦でボチボチ運転さしてもらいます。

相関関数 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.25 21:32 
  • [編集]
三ねんせいさん
実は三ねんせいさんが「えあしゃさん違うよ」とおっしゃるのではないかと
ドキドキしておりました(笑)

>相関係数を出さなくちゃいけない
あああ、遠い昔に勉強した記憶が、、なくもないです^^;

教育問題はどうも結果先にありき、の印象がします。
この全国共通学力テストというのも、モデルはアメリカのNo Child Behind Actに
もとづいた学力テストにあるような気がしていますが、
ちらと見た感じでは、アメリカではかなりきちんとした分析をしている印象でした
(英語に不安があるので、あくまでも印象…)。

アメリカでは生徒の家庭の経済状況も調べています。
こんなテストはやるべきでないと思っていますが、
やるならいろんな背景情報を徹底的に調べないと意味がないような気がします。

>統計的には,養毛剤を使い始めた頃から禿げ始める!
おお、つまり、養毛剤には脱毛効果がある、と(笑)

ちなみにオーケストラではオーボエとホルンがはげやすいといわれているんですが、
これは統計的にはどうなんでしょうねえ。。。
(知り合いのオーボエの方々はやっぱり額が。。)

ついに! 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.25 21:34 
  • [編集]
布引洋さん
始められたんですね。
圧力をかけたかいがあったというものです(笑)

では、さっそくおうかがいしま~す。

タイトル 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.25 21:42 
  • [編集]
相関係数の間違いです~

そりゃあ… 

  • goldberg2006 
  • URL 
  • at 2008.01.25 21:42 
  • [編集]
「入学式の日までテスト勉強する」学校の点が高くなる…

というのが…?

誕生日 

  • goldberg2006 
  • URL 
  • at 2008.01.25 21:44 
  • [編集]
「かぶらない確率」の計算で、よく使われる例ですね。

質問項目の意味がよくわからん 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.25 22:04 
  • [編集]
goldberg2006さん
>「入学式の日までテスト勉強する」学校の点が高くなる…
いまトラックバックを拝見してがっくりしました。。
そりゃ高くなるよな、とか。

「学校へ行く前に持ち物を確認する子供の方が点数が高い傾向がある」そうですよ。http://www.nier.go.jp/homepage/kyoutsuu/tyousakekka/tyousakekka_point.pdf
私は教科書は全部、学校に置いておくことにしてたけど~
はい、忘れん坊大魔王といわれていました(←自慢するな!)

しょうもないおまけで。 

  • goldberg2006 
  • URL 
  • at 2008.01.25 22:46 
  • [編集]
毎日「○○」を飲んでる人は癌にならない。

○○に、「紅茶キノコ」を入れるか、「サリン」を入れるか…。
(「確実」なのはサリンやろな)

レベルがY市教委になってくる

どこまでやっても統計学 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2008.01.26 08:46 
  • [編集]
 相関関係は因果関係を意味するわけではない.これ常識.とにかく統計学はややこしい.
 モーツァルトの「2台のピアノのためソナタ」を1日10分(だったか?)聴くと,IQスコアが有意に上がる,というお話がありました.いわゆる「モーツァルト効果」.その後,自閉症にも効くとか,ベートーベンでは効かないとか,色々あったそうです.こんな楽しい論争に使えるので,だから統計学はおもしろい.
 いちおう統計「学」なので,何を言っても格好がつく.反面どこまでやっても統計学でしかない.その程度の信ぴょう性だと理解すべし,です.

癌にならない 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.26 09:23 
  • [編集]
goldberg2006さん
>「確実」なのはサリンやろな
げほ、げほ、げほっ

そ、それはがんにならない。。

お、うまくまとめてくれたぞ 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.26 09:35 
  • [編集]
Ladybirdさん
>モーツァルトの「2台のピアノのためソナタ」
こ、これはのだめが最初の2小節で間違えた曲ではないですか!(笑)

実はモーツァルト効果は少し追いかけたことがありまして、
最近もモーツァルト効果は否定された、なーんて論文を見た覚えが。

結局、どういう条件で実験をやるかによって
結果が全然ちがっちゃうんですよね。
化学であれば、関係のない条件をある程度は排除できますけど、
人間はできないですものね~

Ladybirdさんのように、統計学は統計学として、
それが明らかにしようとしていることに敬意は払うとしても、
結果だけ見てうのみにしないことが大切なのかな、と思います。
もちろん統計的手法を使う人はそういうことを承知しているから論争にもなるのでしょうが、
一般の人々は結果だけを見ちゃう傾向がありますものね。

全国共通学力テスト 

  • 布引洋 
  • URL 
  • at 2008.01.26 14:10 
  • [編集]
半世紀ほど前の話ですが、親戚のど田舎(和歌○県)の小学生の全国共通学力テスト。試験用紙を家に持ち帰り、家族全員で問題をといていたのも目撃しています。
現在の話でも、東京都の小学校の校長が試験問題を間違える生徒の後ろから、正解を指図していた事実をマスコミにばらされていたが、年月が経っても人の考えるインチキは良く似ていますね。

ブログ作成は以前に水葉さんから『作るように』と圧力が。あの時はかろうじて逃げることに成功したんですが・・・・・・・女性からのプレッシャーは(年齢に関係なく)弱点であるという共通点がありそうです。恐るべしアマゾネス軍団。

インチキはインチキでも 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.26 21:45 
  • [編集]
布引洋さん
>試験用紙を家に持ち帰り、家族全員で問題をといていた
なんだかこれ、のどかですね(笑)

このテスト以後に起こっていることは、識者の方々(というか一般の人たちも)の
予想通りで、結局、学校や保護者を点数至上主義にしているだけのような気がします。

しかも、解析に意味を感じない、というところがなんとも脱力。

>恐るべしアマゾネス軍団
あら、こんなに美しくおしとやかな人たち(自称)を前になんていうことを(笑)

統計は楽しむもの 

  • Ladybird 
  • URL 
  • at 2008.01.27 03:02 
  • [編集]
 モーツァルト効果の論文まで読まれたとは,さすが(拍手).
 「のだめ」読んでません.漫画ネタは古いのしか知らないんです.しかし最初の2小節で間違えたらアウトですね.
 モーツァルト効果も楽しい話題でしたが,古典的なところでは紅茶にミルクを入れるべきか,ミルクに紅茶を入れるべきか,などというのもありました.統計学的には後者のほうが美味しいという結論が出たらしい.
 実際に飲み比べてみれば一目瞭然なんですけどね.統計学的に「証明」したことに意義がある?
 統計は楽しむものです.学力関係の統計はうさん臭いばかりで,ちっとも楽しくありませんね.

ふ、ふられた!(号泣) 

  • えあしゃ 
  • URL 
  • at 2008.01.27 09:12 
  • [編集]
Ladybirdさん
えーん、Ladybirdさんにもふられてしまったよーん。
(まだマンガにひそかに通暁していそうなMcRashさんがいるわ!)

えー論文は読んでませーん(笑)。最近は論文も日本語でタイトルが出てくるから便利ですねえ。
なんせ面食いだから中身はどうでもいい>え

>紅茶にミルクを入れるべきか,ミルクに紅茶を入れるべきか
紅茶にはミルクは入れないべきだと思いマース!

>学力関係の統計はうさん臭い
ほーんと、におってにおって…

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